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要关闭淘宝短信推送，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在应用内点击右下角的【我的淘宝】。
3、在我的淘宝页面点击右上角的【设置】图标。
4、进入设置页面后，点击【消息通知】选项。
5、在消息通知页面，可以看到各种通知选项，如交易通知、促销通知等，找到并点击【消息订阅】。
6、找到并点击【优惠、降价提醒通知】，点击关闭，即可关闭淘宝的短信推送。
也可以在短信里直接进行操作，收到淘宝推送的短信后，回复“取消订阅”或“TD”，即可退订该类型的短信推送。
如果仍然无法关闭短信推送，建议联系淘宝客服进行咨询，以获得更多帮助。